三角形證明規則：三行與嚴格的三角形不等式

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來自九次獨立邊長抽樣的嚴格三角形

Triangle Proof 會抽取三個獨立的行。每行包含三個獨立且均勻分佈的整數邊長，範圍為 1 至 4。僅當所有嚴格的三角形不等式成立時（即 a+b > c、a+c > b 且 b+c > a），該行才算分。若為等號則無效，計為零分。

對於面積為 A 的有效三角形，原始分數為 16 乘以 A 的平方，計算公式為 (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)。無效行的原始分數為零。一次旋轉包含三行，共九次邊長抽取。每行消耗總投注額的三分之一，各行回報相加。

檢查三角形有效性與原始面積乘積

邊長 1,1,1 構成有效的等邊三角形，原始分數為 3。邊長 2,3,4 滿足所有嚴格不等式，得分 135。邊長 1,1,2 因 1+1=2 而無效，因此得分為零，而非獲得正面積獎金。

乘積公式計算的是 16A²，而非 A² 本身。面積為原始分數除以四後的平方根。邊長順序不會改變此幾何分數，但每個有序隨機三元組屬於等可能的行樣本空間。有效性與原始分數會在選擇加權之前進行檢查。

精確的 64 種模式均值與三分之一行份額

旋轉前請選擇低、中或高難度。原始分數為正數時，分別套用平方根、恒等或平方權重；零分則保持為零。由於原始分數為 16A 的平方，低難度的權重為 4A，中等難度為 16A 的平方，高難度則為 256A 的四次方。這些權重並非最終的派彩倍率。

每一列共有 64 種等機率出現的有序三元組。針對每種模式，計算所有 64 種三元組（包含無效的零分組合）的平均權重。每列的 credited 金額為總投注額的三分之一，乘以 0.96，再乘以該權重除以平均權重的比值。將三列的總 credited 金額相加後，每種模式的預期總虛擬回報率均精確為 96%。

投注額已在結算前扣除；credited 金額包含本金部分，並非淨利潤。不同模式在經過單獨的標準化處理後，會改變正分數的派彩金額，但不會影響有效組合的數量與正分數出現的頻率。96% 的回報率或有效的三角形組合，並不能保證單次會話的結果，也不代表 96% 的獲勝機率。

已捕捉的回合與持久化錢包

全新的瀏覽器錢包提供 1,000 枚免費虛擬金幣。已結算餘額與分數信用額度會在本地端保留，因此重新載入並不會恢復已結算的金額。分數行的累積收益會在湊足整數金幣後才入帳，而非每行直接捨棄。

每次旋轉會為所有三行鎖定一個總投注額與一種模式。在結算期間以及自動連續旋轉進行中，投注額、模式與補給狀態都會被鎖定。自動旋轉最多執行十輪；「停止」按鈕會防止未來的新輪次，但已啟動的輪次仍會完成結算。僅在閒置狀態且餘額低於 10 枚時，方可使用免費補給功能。此功能會將餘額設為 1,000 枚（而非額外增加 1,000 枚），並保留分數信用額度。金幣無法購買、轉讓、兌換或提領。