Triangle Proof 常見問題：嚴格三角形、面積與行回報

來自九次獨立邊長抽樣的嚴格三角形

Triangle Proof 會抽取三個獨立的行。每行包含三個獨立且均勻分佈的整數邊長，範圍從一到四。僅當所有嚴格三角形不等式成立時（即 a+b 大於 c、a+c 大於 b 以及 b+c 大於 a），該行才算得分。等號無效，計分為零。

對於面積為 A 的有效三角形，原始得分為 16 乘以 A 的平方，精確計算方式為 (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)。無效行的原始得分為零。一次旋轉包含三行和九次邊長抽樣。每行使用所捕獲總投注額的三分之一，行回報會累加。

檢查三角形有效性與原始面積乘積

邊長 1,1,1 構成有效的等邊三角形，原始得分為 3。邊長 2,3,4 滿足所有嚴格不等式，得分為 135。邊長 1,1,2 無效，因為一加一等於二，因此得分為零，而非正的面積獎金。

乘積公式給出的是 16A 的平方，而非 A 的平方本身。面積是原始得分除以四後的平方根。邊長順序不會改變此幾何得分，但每個有序的隨機三元組屬於等可能的行樣本空間。有效性與原始得分會在選擇權重之前進行檢查。

Exact64 模式均值與三分之一行份額

在旋轉前選擇低、中或高模式。正原始分數分別接受平方根、恒等或平方權重處理；零分保持為零。由於原始分數為 16A 的平方，低模式的權重為 4A，中模式為 16A 的平方，高模式為 256A 的四次方。這些權重並非最終的派彩倍數。

每行有 64 個等機率出現的有序三元組。針對每種模式，計算所有 64 個三元組（包括無效零分三元組）的權重精確均值。每行將根據其權重除以該均值的比例，獲得總投注額的三分之一乘以 0.96 的 credited 金額。將三個行的 credited 金額相加，每種模式的精確預期總虛擬回報率均為 96%。

投注額已在結算前扣除；credited 金額包含其投注額部分，並非淨利潤。不同模式在經過單獨的標準化處理後會改變正派彩金額的大小，但不會改變有效性及正分數的出現頻率。96% 的回報率或有效的三角形組合，並不保證單次會話的結果，也不代表 96% 的獲勝機率。

已捕捉的局數與持久化錢包

新的瀏覽器錢包初始提供 1,000 枚免費虛擬幣。已結算餘額與分數信用額會保留在本地，因此重新載入並不會補充已結算資金。分數行累積的餘額會在湊足整數幣後才入帳，而非每行直接捨棄。

一次旋轉會為所有三行鎖定一個總投注額與一種模式。在結算期間以及自動連轉進行中，投注額、模式與補給狀態都會被鎖定。自動連轉最多執行十輪；「停止」按鈕可防止未來輪次，但已啟動的輪次仍會完成結算。僅在閒置狀態且餘額低於 10 時，方可使用免費補給功能。此功能會將餘額設為 1,000，而非額外增加 1,000，並保留分數信用額。這些虛擬幣無法購買、轉讓、兌換或提領。

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