त्रिभुज प्रमाण नियम: तीन पंक्तियाँ और कठोर त्रिभुज असमिकाएँ

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नौ स्वतंत्र भुजा खिंचावों से कठोर त्रिभुज

Triangle Proof में तीन स्वतंत्र पंक्तियाँ बनाई जाती हैं। प्रत्येक पंक्ति में एक से चार तक की सीमा में तीन स्वतंत्र रूप से समान रूप से चुने गए पूर्णांक भुजा लंबाई होती हैं। एक पंक्ति तभी स्कोर करती है जब सभी कठोर त्रिभुज असमिकाएँ (a+b > c, a+c > b, और b+c > a) सत्य हों। बराबरी मान्य नहीं है और उसका स्कोर शून्य होता है।

क्षेत्रफल A वाले मान्य त्रिभुज के लिए, कच्चा स्कोर 16 गुना A वर्ग होता है, जिसे सटीक रूप से (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) के रूप में गणना किया जाता है। अमान्य पंक्तियों का कच्चा स्कोर शून्य होता है। एक स्पिन में तीन पंक्तियाँ और नौ भुजा लंबाई ड्रॉ शामिल होते हैं। प्रत्येक पंक्ति कुल जमा की गई राशि का एक तिहाई भाग उपयोग करती है, और पंक्ति रिटर्न जुड़ जाते हैं।

त्रिभुज की वैधता और कच्चे क्षेत्रफल के गुणनफल की जाँच करें

भुजाएँ 1,1,1 एक मान्य समबाहु त्रिभुज बनाती हैं और कच्चा स्कोर 3 होता है। भुजाएँ 2,3,4 सभी कठोर असमिकाओं को पूरा करती हैं और स्कोर 135 होता है। भुजाएँ 1,1,2 अमान्य हैं क्योंकि एक प्लस एक दो के बराबर है, इसलिए वे शून्य स्कोर करती हैं न कि सकारात्मक क्षेत्रफल पुरस्कार।

गुणन सूत्र 16A² देता है, न कि केवल A²। क्षेत्रफल कच्चे स्कोर के वर्गमूल को चार से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। भुजाओं का क्रम इस ज्यामितीय स्कोर को नहीं बदलता, लेकिन प्रत्येक क्रमित यादृच्छिक त्रिक समान रूप से संभावित पंक्ति नमूना स्थान से संबंधित होता है। वैधता और कच्चा स्कोर चुने गए भारांकन से पहले जाँचे जाते हैं।

सटीक 64-पैटर्न माध्य और एक-तिहाई पंक्ति हिस्सेदारी

स्पिन करने से पहले Low, Medium या High चुनें। सकारात्मक रॉ स्कोर को क्रमशः वर्गमूल, पहचान या वर्ग वजन दिया जाता है; शून्य शून्य ही रहता है। चूंकि रॉ स्कोर 16A वर्ग है, Low वजन 4A, Medium 16A वर्ग और High 256A चौथी घात है। ये वजन अंतिम भुगतान मल्टीप्लायर नहीं हैं।

प्रत्येक पंक्ति में 64 समान रूप से संभावित ऑर्डर्ड ट्रिपल्स होते हैं। प्रत्येक मोड के लिए सभी 64 ट्रिपल्स, अमान्य शून्य-स्कोर वाले ट्रिपल्स सहित, पर औसत वजन की सटीक गणना करें। प्रत्येक पंक्ति कैप्चर किए गए कुल स्टेक के एक तिहाई को 0.96 से गुणा करके, फिर उस औसत वजन से विभाजित करके क्रेडिट करती है। तीनों ग्रास पंक्ति क्रेडिट्स को जोड़ें। प्रत्येक मोड में 96% सटीक अपेक्षित ग्रास वर्चुअल रिटर्न होता है।

सेटलमेंट से पहले स्टेक कट कर दिया गया था; ग्रास क्रेडिट में उसका स्टेक घटक शामिल है और यह नेट प्रॉफिट नहीं है। मोड अलग-अलग सामान्यीकरण के बाद सकारात्मक भुगतान आकार बदलते हैं, लेकिन वैधता और सकारात्मक-स्कोर की आवृत्ति को अपरिवर्तित रखते हैं। न तो 96% और न ही एक वैध त्रिभुज सत्र के परिणाम की गारंटी देते हैं या 96% जीतने की संभावना का वर्णन करते हैं।

कैप्चर्ड राउंड और पर्सिस्टेड वॉलेट

एक नया ब्राउज़र वॉलेट 1,000 मुफ्त वर्चुअल सिक्कों के साथ शुरू होता है। सेटल किए गए बैलेंस और फ्रैक्शनल-क्रेडिट कैरी लोकल रूप से बने रहते हैं, इसलिए रीलोड सेटल फंड्स को रिफिल नहीं करता है। फ्रैक्शनल रो रिटर्न जमा होते हैं, और पूरे सिक्के क्रेडिट किए जाने से पहले ही वे फेंके नहीं जाते हैं।

एक स्पिन तीनों रो के लिए एक कुल स्टेक और एक मोड को कैप्चर करता है। सेटलमेंट और एक सक्रिय ऑटोमेटिक क्यू के दौरान स्टेक, मोड और रिफिल लॉक हो जाते हैं। ऑटो रन अधिकतम दस राउंड तक चलता है; स्टॉप एक सक्रिय राउंड के सेटल होने के बाद भविष्य के राउंड को रोक देता है। वैकल्पिक मुफ्त रिफिल केवल तब उपलब्ध होता है जब बैलेंस दस से कम हो और आप आइडल हों। यह बैलेंस को 1,000 सेट करता है, न कि 1,000 जोड़ता है, और फ्रैक्शनल कैरी को बनाए रखता है। सिक्कों को खरीदा, ट्रांसफर, रिडीम या विथड्रा नहीं किया जा सकता है।